装配式建筑政府激励机制的主体为政府,客体为开发商和预制构件供应商。政府对装配式建筑发展的推进起主导作用,开发商属于实行装配式建筑投资决策的主体,预制构件供应商属于生产商品、生产装配式建筑部品部件的主体,三者关系如图2所示。

图2 装配式建筑发展中的主体博弈关系

假设1:政府、开发商、预制构件供应商三个利益主体均为有限理性,能够根据其他主体的决策行为和利益最大化原则进行自身策略调整。

假设2:装配式建筑发展过程中,政府、开发商、预制构件供应商的策略集分别为{积极规制,消极规制}、{投资装配式建筑,投资现浇式建筑}、{积极生产预制构件、消极生产预制构件}。用x、y、z分别表示政府积极规制、开发商采用装配式建筑、预制构件供应商生产预制构件的概率,故x,y,z∈[0,1]。

在装配式建筑产业发展过程中,每一个利益主体决策行为的变化都会直接或间接地影响到其他两个利益主体,不同的行为策略选择都会使装配式建筑向不同的方向发展。为探究三个主体不同的行为决策组合下的收益与亏损,需设定一些相关参数并赋予参数含义,如表1所示。

表1 博弈模型相关参数及定义

根据上述假设条件与相关参数,得出装配式建筑产业各主体不同策略组合下的博弈收益矩阵,如表2所示。

表2 三方博弈收益矩阵

设政府采用“积极规制”和“消极规制”策略时的期望收益及平均期望收益分别为E₁₁、E₁₂和E₁^-:

E₁₁=yz(R₁-S-C₃-T+r₂)+y(1-z)(R₁-

S-C₃)+(1-y)z(R₁-C₁-C₂-C₃-

T+r₂+P)+(1-y)(1-z)(R₁-C₁-

C₂-C₃+P)

E₁₂=yz(R₆+r₂)+y(1-z)R₆+(1-y)z(R₇+

r₂)+(1-y)(1-z)R₇

E₁^-=xE₁₁+(1-x)E₁₂

政府积极规制的变化率V₁=x(1-x)(E₁₁-E₁₂)

设开发商采用“装配式建筑”和“现浇式建筑”策略时的期望收益及平均期望收益分别为E₂₁、E₂₂和E₂^-:

E₂₁=xz(S-λM+R₂-C₄+r₁)+x(1-z)(S-

λM+R₂-C₄)+(1-x)z(R₂-C₄)+

(1-x)(1-z)(R₂-C₄)

E₂₂=xz(R₃-P)+x(1-z)(R₃-P)+(1-x)

zR₃+(1-x)(1-z)R₃

E₂^-=yE₂₁+(1-y)E₂₂

开发商采用装配式建筑的变化率V₂=y(1-y)(E₂₁-E₂₂)。

设预制构件供应商采用“积极生产”和“消极生产”策略时的期望收益及平均期望收益分别为E₃₁、E₃₂和E₃^-:

E₃₁=xy(T+R₄)+x(1-y)(T+R₄)+(1-x)

y(R₅-C₅)+(1-x)(1-y)(R₅-C₅)

E₃₂=(1-x)(1-y)(-C₅)

E₃^-=zE₃₁+(1-z)E₃₂

开发商采用装配式建筑的变化率V₃=z(1-z)(E₃₁-E₃₂)。

通常情况下,构建演化博弈模型后,通过复制动态方程,求解博弈系统的均衡点,并基于雅可比矩阵方法对博弈均衡点的局部稳定性进行分析。但仅通过传统数学模型无法清晰地表现出变量对模型对演化路径的影响。因此,本文运用系统动力学仿真软件Vensim进一步分析三方利益主体动态演化博弈行为,研究相关变量对系统演化路径的影响。

使用Vensim软件构建装配式建筑发展中政府、开发商、预制构件供应商三方演化博弈的系统动力学模型,如图3所示。

图3 政府、开发商、预制构件供应商演化博弈系统的SD仿真模型

假设仿真开始时间t_s=0,仿真结束时间t_f=100,步长为Δt=0.05,单位为月。外部变量数据根据文献[16]以及青岛世茂锦域工程相关估算值进行初始赋值(单位:百万元): S=1.6,λ=0.2, M=2.6, P=1.5, T=0.1, R₁=3.5, R₂=2.5, C₄=1.3, C₅=1.0, r₁=0.5, R₃=3, R₄=1.0, R₅=0.5, C₁=1.7, C₂=0.3, C₃=1.0, r₂=4.0, R₆=0.4, R₇=0.3。若政府、开发商、预制构件供应商分别采用概率为0或1的纯策略选择时,任何一方利益主体都不会改动自己的策略选择,系统也将进入平衡状态,但该状态不会维持很久,只要有一方改变策略,其余两方就会做出相应调整,均衡系统因此被破坏。如图4所示。尽管预制构件供应商积极生产预制构件的概率低至0.01,但博弈中的主体若发现存在更高利益可选择,则会调整策略选择向利益最大化接近,通过主体间相互学习、模仿,系统在第10个月即可达到新的均衡状态。

图4 三方主体(1,1,0.01)演化博弈的状态演化过程

若初始状态三方策略选择概率均为0.5,则三方博弈演化过程如图5所示。结果表明,在三方利益主体都处于中立策略时,政府从长期角度出发会率先进行积极规制,开发商和预制构件供应商也会根据政策变化和市场方向及时调整策略,逐渐按照政府规制提升概率,最终在8个月后趋于稳定,达到演化均衡点(1,1,1)。若x=0.5,y=z=0.1,演化趋势如图6所示,尽管初期政府规制概率不低,但由于开发商选择装配式建筑以及预制构件供应商积极生产的概率太低,导致装配式建筑在市场的占有率持续低迷,因此在5个月后,开发商与预制构件供应商的概率均降为0,政府的积极规制概率也持续下降,最终系统演化到(0,0,0)点。该图表明,在开发商和预制构件供应商对装配式建筑产业发展的意向较低时,政府的积极规制无法提升其他两方的发展意愿,因此若想达到预期效果,需要整个市场积极调度才能良性发展。仿真结果表明,(0,0,0)和(1,1,1)为该博弈系统的演化策略稳定点。

图5 三方主体概率采取(0.5,0.5,0.5)时的演化过程

图6 三方主体概率采取(0.5,0.1,0.1)时的演化过程

基于风险偏好差异性假设,将政府积极规制、开发商开发装配式建筑、预制构件供应商积极生产预制构件的概率设为x=0.6,y=0.4,z=0.3,通过参数调整赋值,接下来分别对政府监管力度λ、惩罚额度P、资助力度S进行分类讨论。

(1)监管力度λ对三方演化博弈决策的影响。设λ=(0.2,0.5,0.9)分别表示低强度、中强度、高强度的监管力度,系统仿真结果如图7～图9所示。由图7得,当监管力度处于低强度和中强度时,政府积极规制的概率会稳步增长直至趋于1后稳定。而高强度的监管力度使得开发商因违规行为受到的处罚金额以及所付出的额外成本大量增多,过高的风险使得开发商不得不放弃装配式建筑。政府若不对监管力度及时做出调整,政府积极规制的几率将持续下降,最终在30个月左右降至0,彻底转化为消极规制。由图8得,当政府监管力度处于低强度时,开发商采用装配式建筑的概率会持续保持上升状态,该过程较低的监管力度导致开发商因违规产生处罚金额也相应减少,同时,政府政策上的优惠会促进开发商选择装配式建筑进而使整个装配式行业良好发展。当政府监管力度处于中强度时,开发商会对政府的相关奖惩政策以及预制构件供应商的生产态度持观望和保守策略。因此在短期内,开发商采用装配式建筑的概率会小幅降低,但随着政府积极规制以及预制构件供应商积极生产的概率持续上升,开发商所得红利增多使得开发装配式建筑的优势愈发显现,采用装配式建筑更有利于三方主体实现利益最大化。当政府监管力度处于高强度时,开发商所受到的违规惩罚额度会大幅增加,从长远利益来看,开发商不适宜再继续采用装配式建筑,因此较快地放弃了采用装配式建筑的策略。由图9得,政府采用低强度监管力度时,由于开发商采用装配式建筑的概率大大增加,从而对预制构件的需求也相应增多,装配式建筑供给量的增加使预制构件供应商提升了积极生产预制构件的概率,仅需5个月即可升至均衡点达到稳态。政府采用中强度监管力度时,由于开发商采用装配式建筑的概率在短期内出现了下降趋势,对预制构件的需求也会自然降低,市场需求量的降低使得初始值本就偏低的预制构件供应商积极生产的概率暂时性的降至接近0,但随着装配式建筑市场的回温,预制构件供应商积极生产的概率也会随着开发商采用装配式建筑概率的增加而增加,直至稳定。政府采用高强度监管力度时,从政府积极规制和开发商采用装配式建筑的概率出发,都会看到明显骤降的趋势,政府的计划策略,市场的需求逐渐远离装配式建筑,因此预制构件供应商也不会再积极生产预制构件,会在短时间内转化为消极生产。

图7 政府在不同监管力度下积极规制的概率

图8 开发商在不同监管力度下采用装配式建筑的概率

图9 预制构件供应商在不同监管力度下的积极生产预制构件的概率

(2)惩罚额度P对三方演化博弈决策的影响。取P=(1.0,1.5,2.0)分别表示政府对未履行政策的开发商实行的低、中、高惩罚额度,演化博弈过程如图7所示。由图 10得,低惩罚力度无法有效地推动开发商采用装配式建筑,政府会在30个月后彻底转化为消极规制。随着惩罚力度增大,中高惩罚力度会约束开发商监管并落实装配式建筑的方案,从而使装配式建筑市场保持长期稳定,政府因此经过一段时间后进入完全积极规制的稳定状态。由图 11得,低惩罚力度无法约束开发商的开发行为,尽管装配式建筑实现了建设的高精度、高质量、低人工依赖、低能耗、低污染,是当今建筑行业的大势所趋,但依然未在我国形成大规模生产,因此开发商依然沿用技术较为成熟的现浇式建筑为主要策略,随着惩罚力度加大,政府开始约束开发商采用现浇建筑的行为后,开发商出于利润考虑,也会调整策略,规避罚款,逐渐趋于开发装配式建筑。由图 12得,低惩罚额度下,预制构件供应商积极生产的概率会随着装配式建筑市场热度的下降而平稳下滑,当市场完全被消耗,由现浇式建筑占据市场后,预制构件供应商也同时转化为消极生产。中高惩罚额度下,预制构件供应商积极生产的概率会随着政府政策上的优惠以及开发商对装配式建筑的响应而逐渐提高。基于此,政府可适当增加惩罚额度以使开发商积极采用装配式建筑、预制构件供应商的市场稳定发展。

图 10 不同惩罚额度下政府积极规制的概率

图 11 不同惩罚额度下开发商采用装配式建筑的概率

图 12 不同惩罚额度下预制构件供应商积极生产预制构件的概率

(3)资助力度S对三方演化博弈决策的影响。取S=(1.0,2.0,3.0)分别表示政府对开发商政策优惠所支持的低、中、高资助力度,演化博弈过程如图 13～图 15所示。由图 13得,过低或过高的政府资助力度都会逐渐降低政府积极规制的概率。原因有二:其一,政府提出对开发商的优惠政策促使开发商出于利润考虑兴建装配式建筑,资助力度提升后,开发商逐渐形成较为成熟的装配式建筑资源配置与产业体系,因此政府可适当削弱积极规制的力度,而力度过低会导致开发商再次因政策方向做出改变,所以政府积极规制的概率会长期出现上下波动的状态。其二,过高的资助力度,会导致政府财政负担加重,因此政府减缓积极规制概率。由图 14得,开发商采用装配式建筑的概率基本随政府积极规制概率的改变而改变。低资助力度时,政府积极规制概率的下降会使开发商向现浇式建筑进行转化,随着政府积极规制概率的提升,开发商也会做出响应,采用装配式建筑的概率会呈现上下波动的状态,高资助力度,政府会迫于财政压力降低积极规制概率,开发商得不到政策优惠因而采用装配式建筑的概率也会随之下降,政府在市场趋于现浇式建筑时及时上调积极规制概率,使得开发商也做出调整,建筑市场趋于稳定状态。在适中的资助力度下,政府积极规制概率和开发商采用装配式建筑的概率才能呈现逐渐上升最终趋于稳定的状态。由图 15得,过低过高的资助力度都会使预制构件供应商积极生产的概率随着政策优惠方向以及开发商的市场选择的改变而改变。低资助力度导致装配式建筑市场失去活力,预制构件供应商逐渐转为消极生产。高资助力度尽管在短期对开发商和预制构件供应商有利,但随着政府财政负担加重,转为消极规制,开发商和预制构件供应商也会向消极方向发展。由此可见,过高和过低的资助力度都不利于装配式建筑产业的良性发展,政府、开发商、预制构件供应商以装配式建筑为主导的概率都会出现波动而达不到稳定状态。适中的资助力度可以使政府迅速积极规制,开发商持续采用装配式建筑,预制构件供应商保持积极生产。

图 13 不同资助力度下政府积极规制的概率

图 14 不同资助力度下开发商采用装配式建筑的概率

图 15 不同资助力度下预制构件供应商积极生产预制构件的概率