灰色系统理论创立于1982年,创始人是邓聚龙教授。灰色关联分析是建立在灰色系统理论基础上的一种关联分析方法,采用量化方法所获得的灰色关联度来分清系统之间影响关系大小的主体后,进行定量与定性相结合的一种分析法,基本原理是:通过对系统统计序列几何关系的比较来分清系统中多因素间的关联程度,序列曲线的几何形状越接近,则关联度越大。既适用于任意样本量的情况,也适用于任意规律的情况,并且具有运算简单、样本容量小以及样本规律要求不高的优点,不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况,因此能很好的应用于老街区绿色重构价值评估中^[12]。

Step1:确定参考序列和比较序列。对于评价指标n和评价对象m,参考数列的运算公式为

x₀={x₀(k)k=1,2,…,n}(1)

x₀(k)为第k个评价指标的相应标准值。比较数列的运算公式为

x_i={x_i(k)k=1,2,…,n}(2)

x_i(k)代表专家对第k个指标的相应分值。

Step2:原始数据的处理。结合初值变换法对原始数据信息进行处理,X'(k)记作比较数列

X'_i(k)=(X_i(k))/(X_i(1))(i=1,2,…,m; k=1,2,…,n)(3)

Step3:计算绝对差序列。为参考数列跟比较数列之间体现出来的近似度为Δ_oi,公式为

Δ_oi=x₀(k)-x_i(k)(4)

Step4:计算关联系数。关联系数ξ_oi的运算公式为

ξ_oi=(Δ_min+ρΔ_max)/(Δ_oi+ρΔ_max)(5)

式中,分辨系数ρ(0<ρ<1)的取值方式如下:设定Δ_v是全部绝对值的平均数,即

Δ_v=1/(n·m)∑^m_i=1∑ⁿ_k=1x₀(k)-x_i(k)(6)

记ε_Δ=Δ_v/Δ_max,则ε_Δ≤ρ≤2ε_Δ,同时符合

Δ_max>3Δ_v时,ε_Δ≤ρ≤1.5ε_Δ(7)

Δ_max≤3Δ_v时,1.5ε_Δ≤ρ≤2ε_Δ(8)

Step5:计算灰色欧几里德关联度。灰色欧几里德关联度计算为

γ_oj=1-1/(n^1/2)[∑ⁿ_k=1{ξ_oj(k)-1}²]^1/2(9)

Step6:灰色相对欧几里德加权关联度。计算灰色加权关联度

γ_oi=∑ⁿ_k=1[w_i(k)·ξ_oi(k)](10)

w_i(k)代表关联系数; ξ_oi(k)关联系数匹配的综合权重。计算灰色相对欧几里德加权关联度

γ^-_oi=1-[(γ_oi-1)²+∑ⁿ_k=1w_i(k)·ε²_oi(k)]^1/2(11)

ε_oi代表不同关联系数ξ_oi相较于式(10)形成的关联度γ_oi的转化数值,ε_oi=ξ_oi(k)-γ_oi。

Step7:关联度分析。按照式(11)计算灰色相对欧几里德加权关联度的大小,关联度越高,结果越理想。

(1)一级指标权重。一级指标采用MABM法计算权重,考虑了专家意见的综合可信程度,并通过运算转化为未确知有理数,评估结果更为客观。

Step1:确定专家综合可信度。本文将从职称、学历、工龄三方面考虑专家可信程度。设定t(0≤t≤1)为对应人员的可信程度。具体评分标准见表1。

表1 专家分布

结合G_i(i=1,2,3)表示综合以上三方面的评估后每位专家的得分,此时对应的t为

t=(∑³_i=1G_i)/(18)(12)

若β=t_i/∑ⁿ_i=1t_i,那么β为专家T_i关于所有专家的信用度。

Step2:专家评分规则。采用排序评分法确定专家评分规则:m个专家对n个指标按照其重要性完成排序,最重要为n分,最轻微为1分,剩余指标根据这一范围依次打分,但每个分值有且仅使用一次。由此,可得到专家权重评分矩阵,表示成C_m×n。

Step3:明确不同指标相应得分向量。将专家的综合信用度向量按其评分矩阵做乘法,得到不同指标的应得分向量,表示成w,则w=(β₁,β₂,…,β_n)×C_m×n=(w₁,w₂,…,w_n)。

Step4:按式w'_i=w_i/∑ⁿ_i=1w_i运算不同指标权重。

(2)二级指标权重。本文采用结构熵权法计算二级指标的权重^[13]。

Step1:信息的采集。按照收集专家意见的德尔菲法规定的程序和要求,将设计完成的《评价指标权重调查表》分发给各位专家进行不记名填写。

Step2:专家排序。假定k个专家参与到调研中,一共获得咨询表k张,而不同的表格对应为一个指标集,表示成U={u₁,u₂,…,u_n}。指标集相匹配的排序数组,表示成{a_i1,a_i2,…,a_in},a_i1,a_i2,…,a_in设定为{1,2,…,n}自然数中的一个,通过k张表得到相应指标的排序矩阵A。其中,用a_ij表示第i个专家对第j项指标的评估u_j。

Step3:盲度分析

定义1 I代表专家根据排序形式对特定指标进行评价后给出的相应排序数,如指标A处在“首先选择”则I=1; 以此类推。m为转化参数量,取m=j+2。令

μ(I)=ln(m-I)/ln(m-1)(13)

将重要度排序数I=a_ij输入式(13)中,通过处理后的转化值b_ij为相关排序数I的隶属度。B为隶属度矩阵。

定义2 假定k个专家人员对指标u_j的话语权保持一致,被称作平均认识度,表示成b_j,设定

b_j=(b_ij+b_2j+…+b_kj)/k(14)

定义3 专家人员对二级指标u_j的认识隐含不确定性,称为“认识盲度”^[13],记为σ_i(σ≥0),令

定义4 对每个二级指标u_j,k个专家对于u_i的整体认识度,表示成x_j^[12]。

x_j=b_j(1-σ_j)(x_j>0)(16)

通过x_j形成k个人员对指标u_j的评价向量:

X=[x₁,x₂,…,x_n]

Step4:归一化。对X进行归一化处理,记W=[α₁,α₂,…,α_n],即可得到各指标权重。

(1)评估指标量化评分标准。在实际的老街区重构设计价值评估过程中,指标量化应尽可能的简单、明了、易操作。先制定“优秀”和“差”应达的等级标准,再划分良好、中等、一般三个等级。五个等级的数据来源依据调研过程中考察的老街区绿色重构项目的相关参数,量化途径见表2,打分见表3。

(2)价值评估等级划分。老街区重构设计价值等级按照灰色相对欧几里德加权关联度的大小确定,借鉴以往学者对于价值评估等级划分的研究成果,由高到低划分为五个等级(表4)。

表2 二级指标量化途径

表3 老街区绿色重构设计价值评估标准打分

表4 价值评估等级划分

在全国所调研的七大地区30个城市160个旧工业建筑再生利用项目中选取四个最具代表性的老街区绿色重构项目作为本文案例的研究样本,分别为LMD项目、SFQX项目、GCQX项目、PJL项目。所有数据均来自调研过程中的搜集汇总,这四个项目都是典型的经过绿色重构设计后的老街区,具有厚重的历史传承感并有一定的研究意义(图3)。

图3 案例分析现场

(1)LMD项目:位于南京市秦淮区,北起长乐路、南至明城墙、东临江宁路,占地面积约70万平方米。(2)SFQX项目:位于福建省福州市鼓楼区,是我国目前现存于城市中心区的坊制街区之一,占地面积约达40公顷。(3)GCQX项目:重点保护区北起杭州第一棉纺厂保留仓库,南至通源里保留仓库,西达小河路,东抵京杭运河西岸。(4)PJL项目:街区长1 606.8米,宽3.2米,是苏州古城迄今为止保存最为完整的一个区域。下面以PJL项目为例展开详细介绍。

(1)指标权重的确定

Step1:专家综合信用度。邀请的5位专家基本情况如下:专家1高级职称,硕士学历,工作25年; 专家2中级职称,硕士学历,工作15年; 专家3高级职称,博士学历,工龄18年; 专家4中级职称,本科学历,工作25年; 专家5高级职称,硕士学历,工作21年。计算各专家的信用度。

专家1的可信度:t₁=(3+2+3)/(18)=8/(18)

同理求得其他专家可信度,专家1的综合可信度为:β₁=(8/(18))/(8/(18)+6/(18)+8/(18)+6/(18)+8/(18))

所以,各专家的综合信用度β=[0.222 2,0.166 7,0.222 2,0.166 7,0.222 2]。

Step2:一级指标权重计算。采用MABM法确定一级指标权重,见表5,给出重要性权重的计算过程。

根据公式w=(α₁,α₂,…,α_m)·C_m×n计算各评价对象的有效评分向量。

w=[0.222 2

0.166 7

0.222 2

0.166 7

0.222 2]×[2 5 4 3 1

1 5 4 2 3

3 4 5 1 2

2 4 5 3 1

2 5 4 3 1]=

[2.055 5,4.611 1,4.388 9,2.388 9,1.555 6]

根据公式计算一级指标w₁的权重为

w₁=(2.055 5)/(2.055 5+4.611 11+4.388 9+2.388 9+1.555 6)=0.137 0

同理可得:

w₂=0.307 4; w₃=0.292 6; w₄=0.159 3; w₅=0.103 7

由此可得w=(0.137 0,0.307 4,0.292 6,0.159 3,0.103 7)

Step3:二级指标权重计算。从所调研的160个项目中选取10位具有代表性和有效性的技术人员。以现状价值u₁为例,则m=5。专家调查表经整理得到矩阵A₁如下。再将A₁代入公式可得隶属度矩阵B₁。

A₁=[1 2 1

1 2 3

1 2 2

3 2 1

2 3 1

2 2 1

1 2 3

1 1 2

1 2 1

2 3 1]B₁=[1 0.792 5 1

1 0.792 5 0.5

1 0.792 5 0.792 5

0.5 0.792 5 1

0.792 5 0.5 1

0.792 5 0.792 5 1

1 0.792 5 0.5

1 1 0.792 5

1 0.792 5 1

0.792 5 0.5 1]

将B₁代入公式,得b₁=0.887 7,b₂=0.754 7,b₃=0.858 5。

由此可求得专家对价值评估指标的认知盲度σ₁=[0.159 1,0.141 4,0.196 4],进而求得由所挑选出来的10个专家对PJL老街区绿色重构项目现状价值评估指标的评估向量X=[0.746 5,0.648 0,0.689 9],并对其进行归一化处理,得到A₁下两个二级指标集合的权向量W₁=[0.358 1,0.310 9,0.331 0]。因为前文求得A₁的指标权重值为0.137 0,进而得到A₁下各二级指标的综合向量W_A1=[0.049 1,0.042 6,0.045 3]。

同理求得经济价值A₂、文化价值A₃、社会价值A₄、生态价值A₅的综合向量(表2)。

(2)灰色相对欧几里德加权关联度的计算。对研究的四个调研项目实施打分,所形成的打分数据结果见表6。据此计算出差序列,结果见表7。

由Δ_max=0.262,Δ_min=0.085可求得Δ_v=1/(14×4)×|9.049|=0.161 6,ε_Δ=(Δ_v)/(Δ_max)=(0.161 6)/(0.262)=0.616 8; 因Δ_max=0.262×3Δ_v,则取ρ=1.5ε_v=0.925 2,继而可得出ξ_oi(表7)。

表5 一级指标重要性权重评分

表6 理想状态与实例项目评价指标专家汇总评分

表7 理想状态与实例项目评价指标专家评分

以项目1为例,计算可得,如表8所示,由运算得到各项目的相应加权关联度。

γ₀₁=

[0.049 1×0.75 5+0.042 6×0.786+0.045 3×0.820+0.149 9×

0.766+0.157 5×0.800+0.111 2×0.877+0.078 2×0.755+

0.103 2×0.916+0.050 9×0.858+0.048 5×0.784+0.059 9×

0.773+0.034 5×0.737+0.032×0.784+0.036 8×0.768

]=0.808 1

同理,γ₀₂=0.848 3,γ₀₃=0.768 2,γ₀₄=0.861 2。

因此,可得到γ_oi=[0.808 1,0.848 3,0.768 2,

0.861 2]。

表8 各项目的灰色相对欧几里德加权关联度

(1)绿色重构综合价值评估分析。老街区绿色重构设计价值评估指标体系中的每一项指标,都从不同角度反映了在城市更新的大背景下进行老街区绿色重构设计价值的情况,整合所有指标可得到整体上反映出的老街区绿色重构设计价值趋向。根据计算结果,横向对比能够看出实例中四个项目绿色重构设计价值的评估水平,如表8所示,PJL项目价值评估等级为Ⅱ级,根据表5可知此项目的绿色重构设计价值较高,属于基本具备条件且可持续发展的阶段,虽然与LMD和SFQX项目评估等级一致,但评估结果的数值最高,说明此项目重构价值为最优,应该严格按照规划方案执行重构策略。LMD项目的地理区位欠佳,历史沿革特色不够鲜明,街区风貌恢复不够完整,街区空间在美学与艺术价值方面考虑较为欠缺,应在重构过程中考虑可持续发展与绿色环保的因素。SFQX与LMD项目相比,该项目的现状价值整体较高,在重构过程中对于项目建造成本的把控不够严格,虽然具有较强的社会认同感,但由于在重构过程中未全面考虑到环境保护与资源节约以及后期运营工作欠佳,社会影响力相对较低。GCQX项目的价值评估等级最低,属于初步可持续发展阶段,应对项目及周边资源情况进行全面调研,调整规划方案及重构策略后,重新对项目的绿色重构设计价值进行评估,待评估结果等级为Ⅱ级及以上,则可按照规划方案对项目进行绿色重构。

(2)绿色重构专项价值评估分析。以绿色重构设计价值评估最优的PJL项目为例进行详细分析。

①现状价值评估分析。将现状价值中三项指标的评估结果排序(图4)。街区空间肌理对老街区绿色重构的设计价值影响最大,区位地理优势影响最小。从城市更新的角度分析,通过对老街区重构从而焕发其新的活力,应该保证街区历史沿革的完整性与街区特征鲜明性,同街区空间肌理的影响程度保持1:1的发展态势,在街区发展后期,历史沿革的重塑与再现大大影响了人们对于街区空间肌理的感受与理解。并且,便捷的地理区位更有助于老街区重构后活力再生的发展。

图4 现状价值分布

②经济价值评估。将经济价值中两项指标的评估结果排序(图5)。该结果表明街区建造成本的影响略大于重构周期的影响,两者之间的差异几乎可以忽略不计,因为老街区重构本身是一项绿色、环保的技术措施。我国在当前城市更新的过程中大力提倡保护生态平衡、节约资源、保护环境,因此在老街区重构设计时,应结合绿色建筑的标准要求,充分考虑对厂区内及周边资源和环境的影响,在满足新的使用功能要求、合理的经济性的同时,最大限度节约资源、保护环境、减少污染,为人们提供健康、高效和适用的使用空间。

图5 经济价值分布

③文化价值评估。将文化价值中三项指标的评估结果排序(图6)。该评估结果表明本项目在重构过程中,以居住功能为主,增强了周边居民对于街区的归属感,保留了老街区独有的深厚文化资源和人文资源,但是缺乏对于街区美学与艺术价值的重塑,应在街区空间肌理重构设计过程中增强街区的空间体验感,使得参与者能够切实感受到街区自然流露的美学价值。

图6 文化价值分布

④社会价值评估。将社会价值中三项指标的评估结果排序(图7)。该结果表明在社会因素方面,老街区的空间融入感是最能影响老街区绿色重构设计价值的因素,因此在对老街区进行重构设计时,应考虑街区周边居民的经济水平、生活方式、民众意愿等人为因素,才能够最大限度地确保社会影响力与认同感。

图7 社会价值分布

⑤生态价值评估。将生态价值中的三项指标的评估结果排序(图8)。该评估结果说明这三项要素指标是相辅相成的关系,此项目对于街区绿色重构设计过程中疏于对老街区及其周边的环境保护,应加强重构过程中的资源节约,使再生后的老街区处于长期可持续发展的阶段,最大限度地增加街区的整体影响力。

图8 生态价值分布

(3)评估模型实例验证。为确保评估模型的可行性,根据本文建立的指标体系制作调研问卷,分发给专家组进行不记名调查,将调查结果与评估模型计算结果做对比。专家组由来自各个领域的技术人员组成,共10人,包括建筑、城规、土木、机电、造价、历史等专业。图9为专家组对四个项目进行巡查后的调查结果。PJL项目在四个项目中整体水平较高,各项指标保持均衡发展; SFQX项目现状价值最好,其余三项指标较为均衡; LMD项目的各项指标虽然没有绝对优势,但整体发展状况稳定; GCQX项目各项指标偏差不大,但整体水平较差。

图9 专家组调查结果